✏️ Stift: Mit dem Stift kannst du überall hinschreiben und markieren – auch über Fragen und Texte.
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1. RGB vs. CMYK
RGB
CMYK
Mischung
additiv – Licht wird addiert
subtraktiv – Tinte schluckt Licht
Einsatz
Bildschirm, Handy, Beamer (leuchtet)
Druck (Laser, Tintenstrahl)
Grundfarben
Rot, Grün, Blau
Cyan, Magenta, Yellow, Key (Schwarz)
Nichts
Schwarz (kein Licht)
Weiss (leeres Papier)
Alles
Weiss
(fast) Schwarz
RGBR+G = GelbG+B = CyanR+B = Magenta
CMYC+M = BlauM+Y = RotY+C = Grün
K = Key: die Schwarz-Druckplatte. C+M+Y gibt kein sattes Schwarz (eher braun) → zusätzlich schwarze Tinte.
RGB und CMYK haben nicht denselben Farbraum → beim Umwandeln können sich Farben sichtbar verschieben.
RGB: 3 Kanäle × 8 Bit (0–255) = 24 Bit → 256³ = 16'777'216 Farben.
Bildgrösse = Breite × Höhe (Pixel). Full HD 1920×1080 = 2'073'600 ≈ 2.07 MP · HD 1280×720 ≈ 0.92 MP · 4K 3840×2160 ≈ 8.29 MP
Pixeldichte: Pixel pro Zoll (1 Zoll = 2.54 cm). ppi = Bildschirm, dpi = Drucker. Monitor ~90 ppi, Smartphone >500 ppi, guter Druck 300 ppi. Browser ignorieren die ppi-Angabe meist.
Druckgrösse (cm) = Pixel ÷ ppi × 2.54
Beispiel 250 px: 72 ppi ≈ 8.8 cm · 150 ppi ≈ 4.2 cm · 300 ppi ≈ 2.1 cm. Pixelzahl bleibt gleich!
Farbtiefe = Bit pro Pixel → Anzahl Farben = 2Bit
Farbtiefe
Name
Farben
1 Bit
Monochrom
2
8 Bit
Palette (z. B. GIF)
256
16 Bit
High Color (R5 G6 B5)
65'536
24 Bit
True Color (je 8 Bit)
16'777'216
48 Bit
Deep Color (je 16 Bit)
≈ 281 Billionen
Farbtabelle (Palette, indizierte Farben): Die Datei speichert eine Tabelle mit allen verwendeten Farben. Jeder Pixel speichert nur einen Index (z. B. 8 Bit statt 24 Bit) → spart Speicher. Gut für Logos/Grafiken mit wenigen Farben, nicht für Fotos.
Unkomprimiert (Byte) = Breite × Höhe × Farbtiefe ÷ 8
BMP-Beispiel 10×10, 24 Bit: Header 14 + 40 = 54 Byte · Pixel 10×10×3 = 300 · Füllbytes: Zeile muss durch 4 teilbar sein (30 → 32) = 2×10 = 20 → 374 Byte. Header in Little Endian (76 01 00 00), Datei beginnt mit BM, Pixel in Reihenfolge Blau-Grün-Rot (Rot = 00 00 FF).
Definition: Datenkomprimierung ist das Verdichten bzw. Reduzieren digitaler Daten, damit sie weniger Speicher brauchen. Der Kompressionsalgorithmus komprimiert, die Dekompression macht es rückgängig.
+ weniger Speicher, schnellere Übertragung · − kostet Zeit, Rechenleistung und Arbeitsspeicher
Kompressionsrate = Original ÷ komprimiert (24 → 15 Bit = 1.6 : 1 → 37.5 % gespart)
Verlustfrei
Verlustbehaftet
Original zurück?
ja, Bit für Bit
nein
Prinzip
Redundanz (Wiederholungen) ausnutzen
weglassen, was Mensch kaum merkt
Rate
tiefer
viel höher, einstellbar
Einsatz
Programme, Text, Verträge, Finanzdaten
Bilder, Audio, Video
Formate
ZIP, RAR, 7Z, DOCX, PNG, GIF, FLAC
JPEG, MP3, AAC, H.264/AVC, HEVC, MPEG
Verfahren
Huffman, RLE, Lempel-Ziv (+ BWT als Vorstufe)
Transformationscodierung, DCT, DWT, fraktal
JPG-Beispiel: 95 % → 60 kB · 50 % → 24 kB · 5 % → 10 kB. Bereits komprimierte Dateien (JPG, MP3, MP4) werden beim Zippen kaum kleiner.
ZIP vs. RAR/7Z: ZIP komprimiert jede Datei einzeln (schneller, bei Schaden oft einzelne Dateien rettbar). RAR/7Z als ein Block → nutzt Wiederholungen über Dateien hinweg (besser), Schaden trifft aber mehrere Dateien.
6. Huffman-Code
Idee: Häufige Zeichen → kurze Codes, seltene → lange Codes.
Häufigkeiten zählen
Immer die zwei kleinsten Knoten zu einem neuen Knoten (Summe) verbinden, bis nur die Wurzel bleibt
Links = 0, rechts = 1 → Code = Weg von der Wurzel zum Blatt
Präfixfrei (Fano-Bedingung): Kein Code darf der Anfang eines anderen sein! I=1 und S=10 geht nicht. Deshalb eindeutig dekodierbar. Baum/Codetabelle muss mitgeschickt werden.
7. RLE – Lauflängenkodierung
Idee: Folgen gleicher Zeichen durch Anzahl (+ Zeichen) ersetzen.
Nur Längen werden gespeichert, weil 0/1 sich abwechseln. Man muss wissen, mit welchem Bit es beginnt.
Mit 3 Bit max. 7. Längerer Lauf → mit 0 dazwischen teilen: 8× „1“ → 7, 0, 1.
Gut für S/W-Bilder, Fax, einfarbige Flächen. Schlecht bei vielen kurzen Läufen – kann sogar grösser werden (ABCD → 1A1B1C1D).
8. Lempel-Ziv (LZ78 / LZW)
Idee: Während dem Komprimieren ein Wörterbuch bekannter Zeichenketten aufbauen; Wiederholungen durch Nummer ersetzen.
Regel: Längste schon bekannte Kette nehmen → Nummer + nächstes Zeichen ausgeben → verlängerte Kette als neuen Eintrag speichern (Nummern ab 1).
gelesen
neuer Eintrag
Ausgabe
A
1 = A
A
N
2 = N
N
A (bekannt 1) + N
3 = AN
1N
AN (bekannt 3) + A
4 = ANA
3A
S
5 = S
S
ANANANAS → AN1N3AS. Das Wörterbuch wird nicht gespeichert – der Empfänger baut es gleich wieder auf. LZW: Wörterbuch startet schon mit allen Einzelzeichen (ASCII) → in GIF. LZ steckt auch in ZIP, 7-Zip, PNG.
9. Burrows-Wheeler-Transformation (BWT)
Sinn und Zweck: BWT komprimiert selbst nicht. Sie sortiert die Zeichen so um, dass gleiche Zeichen nebeneinander stehen → danach wirken RLE und Huffman viel besser. Umkehrbar = verlustfrei. Beispiel: bzip2 = BWT + RLE + Huffman.
Alle Rotationen bilden
Alphabetisch sortieren
Letzte Spalte lesen + Zeilennummer des Originals (ab 0)
0
ANANAS ← Original
1
ANASAN
2
ASANAN
3
NANASA
4
NASANA
5
SANANA
→ SNNAAA0. Zurück: Spalte sortieren, Spalte vorne anfügen, sortieren, wiederholen … Zeile mit Index = Original.
GIF: LZW ist verlustfrei, aber die Reduktion auf max. 256 Farben ist der „Verlust“. Optionen: weniger Farben (32/16) = kleiner, Dithering, Transparenz, Interlacing.
PNG: Deflate (LZ77 + Huffman) + Zeilenfilter. Kompressionsstufe 0–9 ändert nur Zeit/Grösse, nie die Qualität. PNG-8 (Palette) ist kleiner als PNG-24.
11. Komprimieren unter Windows & Linux
Windows: Rechtsklick → Senden an → ZIP-komprimierter Ordner (Win 10) bzw. Komprimieren in → ZIP-Datei (Win 11). Entpacken: Alle extrahieren.